Progetto di ponti in duttilità

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I valori del coefficiente di struttura

I massimi valori utilizzabili per il coefficiente di struttura q nel caso di ponti a pile in cemento armato e impalcato a trave continua sono (possono subire delle variazioni a seconda della norma considerata):

  • ponti con pile a comportamento flessionale (H/L ≥ 3,5) q = 3,5
  • ponti con pile tozze (H/L < 1) q = 1,0
  • valore di q per il calcolo delle spalle q = 1,0

(per 1 ≤ H/L ≤ 3,5 q si ottiene per interpolazione lineare).

I valori del fattore di struttura sopra riportati (quando superiori all’unità) valgono come già in precedenza descritto, se lo sforzo normale normalizzato

non eccede il valore 0.3, dove NEd è lo sforzo di compressione di calcolo

Lo sforzo normale ridotto non può superare il valore ηk=0.6. Per valori di ηk intermedi tra 0.3 e 0.3 il valore di q è dato da

essendo q il valore applicabile per ηk≤0.3.

Infatti è dimostrata l’intrinseca difficoltà di garantire un’adeguata duttilità locale in presenza di un’azione assiale di tale entità.

Tali coefficienti sono da applicare alle singole pile per ciascuna delle due direzioni principali, nei casi di ponti isostatici, e all’intera opera, ma ancora separatamente per le due direzioni, nei casi di ponti a travata continua. In quest’ultimo caso si assumerà il valore di q più basso delle pile che fanno parte del sistema resistente alle azioni sismiche per ciascuna delle due direzioni.

I valori del fattore di riduzione q indicati in precedenza si applicano a ponti di geometria definita “regolare”. Il requisito di regolarità e quindi l’applicabilità dei valori su indicati può essere verificato a posteriori mediante il seguente procedimento:

  • per ciascuna pila si calcoli il rapporto ri = MEd,i/MRd,i dove MEd,i è il momento alla base della pila i prodotto dalla combinazione sismica di progetto MRd,i il corrispondente momento resistente;
  • la geometria del ponte si considererà “regolare” se il rapporto tra il massimo ed il minimo dei rapporti ri, calcolati per le pile facenti parte del sistema resistente al sisma nella direzione considerata, risulta inferiore a 2 r’=ri,max/ri,min < 2

Nel caso in cui la condizione precedente non risulti soddisfatta, l’analisi andrà ripetuta utilizzando il seguente ridotto valore del fattore q*2/r’ e comunque q ≥ 1.

Per ponti a geometria irregolare (ad esempio con angolo di obliquità maggiore di 45°, con raggio di curvatura molto ridotto, ecc.) si adotterà un fattore globale di riduzione q pari a 1,5. Valori maggiori di 1,5, e comunque non superiori a 3,5, potranno essere adottati solo se le richieste di duttilità vengono verificate mediante analisi non lineare.

Criterio della gerarchia delle resistenze (GR): il fattore di sovraresistenza

Il fattore di sovraresistenza γ0 viene calcolato mediante l’espressione:

nella quale q è il valore del coefficiente di struttura utilizzato nel calcolo.

Le sollecitazioni calcolate a partire dai momenti resistenti amplificati (e dai carichi permanenti distribuiti sugli elementi) si definiscono ottenute con il criterio della gerarchia delle resistenze.

L’azione sismica

L’azione sismica viene solitamente descritta dagli spettri di risposta (che rappresentano la risposta strutturale in termini di accelerazione) per effetto dell’azione sismica.

Si sottolinea che entrambi gli stati limite ultimo e di danno potranno, alternativamente, essere verificati mediante l’uso di accelerogrammi artificiali, simulati o naturali. Quando è necessario utilizzare un modello spaziale, l’azione sismica deve essere rappresentata da gruppi di tre accelerogrammi diversi agenti contemporaneamente nelle tre direzioni principali. Gli accelerogrammi dovranno essere coerenti con lo spettro di risposta elastico. La durata degli accelerogrammi dovrà essere stabilita sulla base della magnitudo e degli altri parametri fisici che determinano la scelta del valore di a g e S. In assenza di studi specifici la durata della parte pseudo-stazionaria degli accelerogrammi sarà almeno pari a 10 s. Il numero di accelerogrammi o, per analisi spaziali, di gruppi di accelerogrammi deve essere almeno pari a 3. La coerenza con lo spettro elastico è da verificare in base alla media delle ordinate spettrali ottenute con i diversi accelerogrammi per un coefficiente di smorzamento viscoso equivalente ξ del 5%.

L’ordinata spettrale media non dovrà presentare uno scarto in difetto superiore al 10%, rispetto alla corrispondente ordinata dello spettro elastico, in alcun punto dell’intervallo di periodi 0,15 s ÷ 2,0 s e 0,15 s ÷ 2 T, in cui T è il periodo fondamentale di vibrazione della struttura in campo elastico.

L’uso di accelerogrammi registrati o generati mediante simulazione fisica della sorgente e della propagazione, in numero comunque non inferiore a 3, è ammessa, a condizione che siano adeguatamente giustificate le ipotesi relative alle caratteristiche sismogenetiche della sorgente e alle condizioni del suolo del sito e che siano soddisfatte le condizioni di coerenza con lo spettro di riferimento sopra riportate.

Metodi di analisi

I metodi di analisi che si possono adottare sono principalmente 4; 2 lineari e 2 non-lineari. Si può utilizzare il metodo dell’analisi statica equivalente (solamente per strutture regolari), il metodo dell’analisi lineare modale con spettro di risposta, il metodo dell’analisi statica non-lineare (metodo push-over) e infine il metodo dell’analisi dinamica non lineare con integrazione nel tempo. Si sottolinea che l’analisi statica non lineare e dinamica non lineare nel caso di ponti hanno i seguenti scopi:

– verificare l’adeguatezza del fattore di struttura q in casi di strutture che presentano qualche aspetto di irregolarità

– verificare se le richieste di duttilità delle cerniere plastiche sono inferiori a quelle di verifica

– se le sollecitazioni negli elementi fragili sono inferiori alle rispettive resistenze in accordo con il criterio della gerarchia delle resistenze

In particolare entrambe le analisi non lineari non eliminano la necessità di eseguire l’analisi modale completa.

Calcolo degli spostamenti mediante analisi lineare

Gli spostamenti della struttura sotto l’azione sismica di progetto (SLU) si ottengono moltiplicando i valori ottenuti dall’analisi dinamica oppure dall’analisi statica semplificata, moltiplicano per il fattore μ che viene definito nella normativa. Nel caso sia necessario valutare gli effetti della variabilità spaziale, ai valori precedentemente determinati è da aggiungere l’effetto degli spostamenti relativi.

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