Progetto di un ponte in duttilità: applicazione numerica

Applicazione numerica

Si esemplifica nel seguito quanto esposto dalla normativa italiana, riportando tuttavia le verifiche di resistenza esclusivamente per la pila. Si consideri un ponte a travata continua in cemento armato precompresso riportato in figura sotto. Le sezioni caratteristiche della sezione dell’impalcato sono riportate nella figura sotto. L’impalcato è a travata continua ed è solidale con le pile che presentano sezione circolare piena con diametro di 1.6m. In corrispondenza delle spalle sono presenti appoggi scorrevoli in direzione longitudinale e fissi in direzione trasversale.

Profilo longitudinale del ponte

Sezione trasversale del ponte

La massa dell’impalcato, compreso l’effetto dei carichi permanenti è pari a 217,5 kN/m.

Le caratteristiche geometriche dell’impalcato e delle pile nell’ipotesi di sezione interamente reagente sono riportate nella tabella seguente:

A (m2)

I11 (m4)

I22 (m4)

It (m4)

Impalcato

7.299

8.006

81.88

15.53

Pile

2.011

0.322

0.322

0.643

Caratteristiche geometriche delle pile e dell’impalcato

La normativa prescrive che la rigidezza degli elementi in cemento armato deve essere valutata tenendo conto dell’effettivo stato di fessurazione degli elementi. In particolare per le pile che raggiungono lo stato limite ultimo la rigidezza secante può essere stimata dal momento ultimo di progetto M Rd nelle sezioni dove è prevista la formazione di cerniera e dalla curvatura ∅y al limite elastico nelle sezioni (snervamento dell’armatura ) di cerniera plastica:

dove ν=1.20 è un fattore di correzione che tiene conto della maggiore rigidezza della parte di pila non fessurata. E’ necessario pertanto ipotizzare le dimensioni geometriche e l’armatura delle pile che sono riportate nel paragrafo seguente.

I dati di progetto delle sezioni

Parametri materiale:

Calcestruzzo C30/37

Ec = 34671 MPa

Acciaio Fe B 44 k

L’armatura delle pile è costituita da 20 ∅ 24 disposti radialmente con copriferro di 5cm.

Stima della rigidezza efficace degli elementi duttili (pile) di calcestruzzo armato

Essendo le pile soggette a pressoflessione, nel caso specifico la curvatura &fi;y e il momento resistente di progetto MRd sono stati determinati per un valore di prima approssimazione dello sforzo normale di compressione ottenuto considerando pile e impalcato non fessurati.

Pila 1,3

[kN]

Pila 2

[kN]

Sforzo normale Npermanenti (sezione interamente reagente)

9499

9452

Sforzo normale di compressione ottenuto considerando pile e impalcato non fessurati

Per semplicità si assume un valore pari a 9500 kN per tutte le pile. Pertanto:

Le caratteristiche geometriche degli elementi strutturali utilizzate nel modello strutturale sono di seguito riassunte:

A (m2)

I11 (m4)

I22 (m4)

It (m4)

Impalcato

7.299

8.006

81.88

15.53

Pile

2.011

0.087

0.087

0.174

Caratteristiche geometriche delle pile e dell’impalcato utilizzate nel modello strutturale

La struttura è stata realizzata mediante un semplice modello ad elementi finiti implementato mediante noto codice di calcolo (Straus7). Le campate e le pile sono state simulate mediante elementi beam. Al fine di tener conto dell’eccentricità della connessione tra pila ed impalcato e della maggiore rigidezza della zona di connessione sono stati introdotti tre elementi infinitamente rigidi.