Valutazione della risposta sismica con variabilità spaziale del moto: applicazione numerica

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Generazione degli input sismici da applicare alla base della struttura

Lo spettro di risposta elastico in pseudo-accelerazione del sito dove sorge l’opera è riportato nel seguito:

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Spettro di risposta elastico orizzontale in pseudo-accelerazione

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Spettro di risposta elastico verticale in pseudo-accelerazione

A partire dallo spettro sopra definito, utilizzando le relazioni dell’Eurocodice 8, si determina la densità spettrale di potenza in accelerazione utile per la generazione degli input sismici non uniformi compatibili con lo spettro di risposta.

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Densità spettrale di potenza compatibile con lo spettro di risposta elastico orizzontale in pseudo-accelerazione

Per la generazione degli input sismici da applicare alla base (ai pali di fondazione) di ciascuna stazione (ogni stazione corrisponde ad una sottostruttura) del viadotto, si è utilizzato il programma SIMQKE_II. In tale software occorre definire la densità spettrale di potenza, che rappresenta il contenuto in frequenza del sisma e la funzione di coerenza che rappresenta in termini pratici la correlazione tra 2 input sismici posti ad una prefissata distanza. In letteratura sono presenti parecchi modelli per la descrizione della funzione di coerenza. Il modello presente nel programma SIMQKE_II richiede 2 parametri d’ingresso, ovvero il parametro  \frac{v_s}{\alpha} e la velocità apparente del treno d’onde sismiche vapp.

Nel presente esempio numerico si sono adottati i seguenti valori per la definizione della funzione di coerenza:

\frac{v_s}{\alpha} =300m/s v_{app} =300m/s

valori che rappresentano un basso livello di correlazione dei segnali sismici (questa ipotesi è supportata dal fatto che la struttura sorge su un terreno caratterizzato da basse velocità di propagazione dell’onda sismica).

Il software fornisce come dato di output segnali in termini di accelerazione. In letteratura viene indicato che, qualora si voglia determinare la risposta di una struttura al moto non uniforme, è opportuno applicare alle fondazioni dei segnali in spostamento ovvero dei segnali che rappresentano lo spostamento del terreno durante l’evento sismico. Si procede pertanto ad una doppia integrazione dei segnali in accelerazione e ad una successiva “correzione” numerica (l’integrazione comporta degli errori numerici che devono essere corretti).

Sono stati modellati 10 sismi ciascuno rappresentato da 2 segnali (longitudinale, trasversale; non si valuta l’effetto del sisma trasversale perché non importante allo scopo del presente esempio numerico) differenti per ciascuna stazione considerata. Questi sismi vengono applicati alla struttura e poi in fase di produzione dei risultati si considera la media della risposta ai 10 sismi.

I segnali vengono generati per le 13 stazioni che rappresentano le fondazioni delle 2 vie del viadotto (carreggiata EST e OVEST). Di seguito si riporta la planimetria delle 13 stazioni per le quali sono stati generati i segnali simici.

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Stazioni per le quali sono stati generati gli input sismici da applicare alla struttura

Di seguito si riportano a titolo di esempio i segnali in spostamento applicati alla struttura relativi al sisma TH7.

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Input sismici in spostamento in direzione longitudinale (sisma TH7)

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Input sismici in spostamento in direzione trasversale (sisma TH7)

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