Progetto di un ponte in duttilità: applicazione numerica

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Applicando separatamente l’azione sismica lungo le tre direzioni sono stati ottenuti i valori massimi delle caratteristiche di sollecitazione e degli spostamenti.

Sisma in direzione trasversale (z)

Pila

Sezione

N

Vx

Vz

Mz

Mx

[kN]

[kN]

[kN]

[kNm]

[kNm]

P1, P3

Sommità

198

761

P1, P3

Base

202

1816

P2

Sommità

122

233

P2

Base

134

1437

Sisma in direzione longitudinale (x)

Pila

Sezione

N

Vx

Vz

Mz

Mx

[kN]

[kN]

[kN]

[kNm]

[kNm]

P1, P3

Sommità

35

1256

4349

P1, P3

Base

35

1267

4487

P2

Sommità

337

1915

P2

Base

358

1946

Sisma in direzione verticale (y)

Pila

Sezione

N

Vx

Vz

Mz

Mx

[kN]

[kN]

[kN]

[kNm]

[kNm]

P1, P3

Sommità

3505

17

74

P1, P3

Base

3514

18

49

P2

Sommità

3441

P2

Base

3463

Massime caratteristiche di sollecitazioni (SRSS)

Sisma in direzione trasversale (z)

Pila

Sezione

dx

dy

dz

[mm]

[mm]

[mm]

P1, P3

Sommità

0.00

0.00

11.15

P1, P3

Base

0.00

0.00

0.00

P2

Sommità

0.00

0.00

19.44

P2

Base

0.00

0.00

0.00

Sisma in direzione longitudinale (x)

Pila

Sezione

dx

dy

dz

[mm]

[mm]

[mm]

P1, P3

Sommità

12.71

0.00

0.00

P1, P3

Base

0.00

0.00

0.00

P2

Sommità

13.04

0.00

0.00

P2

Base

0.00

0.00

0.00

Sisma in direzione verticale (y)

Pila

Sezione

dx

dy

dz

[mm]

[mm]

[mm]

P1, P3

Sommità

0.00

0.36

0.00

P1, P3

Base

0.00

0.00

0.00

P2

Sommità

0.00

0.56

0.00

P2

Base

0.00

0.00

0.00

Massimi spostamenti ricavati mediante l’analisi lineare (SRSS)

Gli spostamenti di progetto si ottengono moltiplicando i valori ripostati nella tabella precedente secondo le indicazioni della normativa:


se

(quindi solo per i primi due modi di vibrare)


se

La verifica delle pile della struttura va completata ora attraverso la combinazione delle componenti dell’azione sismica. Per le sezioni di base delle pile l’analisi ha portato a definire le sollecitazioni riportate in tabella seguente:

Mx [kNm]

Vz [kN]

Mz [kNm]

Vx [kN]

N [kN]

Sisma in direzione Z

Pila 1, 3

1816

202

Pila 2

1437

134

Sisma in direzione X

Pila 1, 3

4487

1267

35

Pila 2

1946

358

Sisma in direzione Y

Pila 1, 3

49

18

3514

Pila 2

3463

Tabella riassuntiva delle sollecitazioni alla base delle pile

Come già detto in precedenza, per tener conto della basa probabilità che i massimi dei due eventi si verifichino nello stesso istante, si utilizza la combinazione (S30%). Operativamente si ottiene:

Pila 1, 3

Mx [kNm]

Vz [kN]

Mz [kNm]

Vx [kN]

Nmax [kN]

Nmin [kN]

Sisma in direzione Z

1816

202

0

0

0

0

Sisma in direzione X

0

0

4487

1267

35

-35

Sisma in direzione Y

0

0

49

18

3514

-3514

Combinazione z+0.3x+0.3y

1816

202

1360.8

385.5

1064.7

-1064.7

Combinazione 0.3z+x+0.3y

544.8

60.6

4501.7

1272.4

1089.2

-1089.2

Combinazione 0.3z+0.3x+y

544.8

60.6

1395.1

398.1

3524.5

-3524.5

Pila 2

Mx [kNm]

Vz [kN]

Mz [kNm]

Vx [kN]

Nmax [kN]

Nmin [kN]

Sisma in direzione Z

1437

134

0

0

0

0

Sisma in direzione X

0

0

1946

358

0

0

Sisma in direzione Y

0

0

0

0

3463

-3463

Combinazione z+0.3x+0.3y

1437

134

583.8

107.4

1038.9

-1038.9

Combinazione 0.3z+x+0.3y

431.1

40.2

1946

358

1038.9

-1038.9

Combinazione 0.3z+0.3x+y

431.1

40.2

583.8

107.4

3463

-3463

In seguito si devono eseguire i seguenti passi:

– Le azioni così ottenute vanno combinate con i carichi permanenti e con la precompressione.

– Si assume un meccanismo dissipativo con formazione di cerniere plastiche: nel caso in esame, si assumeranno le cerniere alla base e alla sommità di tutte le pile (P1, P2, P3)

– La struttura viene poi verificata in termini di resistenza. Per la verifica ad esempio dell’impalcato si porranno nelle sezioni critiche (base e sommità delle pile) valori di momento γ0MRd,i e quindi in base al criterio della gerarchia delle resistenze, verranno determinati i valori di calcolo delle sollecitazioni. Per gli altri elementi
strutturali si rimanda alla normativa.

– Vengono dimensionate le armature per conferire duttilità nelle zone di cerniera plastica.

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2 thoughts on “Progetto di un ponte in duttilità: applicazione numerica

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