Progetto con isolatori a pendolo: applicazione numerica


L’esempio che segue riporta la progettazione dell’isolamento sismico di un ponte con impalcato a cassone di c.a.p. e pile di c.a. Per tale viadotto viene prevista una protezione sismica a mezzo di isolatori a pendolo (friction pendulum) sia in direzione longitudinale che trasversale. Gli isolatori vengono disposti in numero di 2 per ciascuna pila e spalla

Per valutare gli effetti del sisma si utilizza un modello FEM con elementi tipo « beam » riportato di seguito.

Modello FEM

Le pile e le spalle sono incastrate alla base. L’impalcato poggia su pile e spalle a mezzo degli isolatori a pendolo.

Caratteristiche degli isolatori a pendolo

Considerando che la zona dove sorge l’opera è una zona di media sismicità, si sono previsti degli isolatori « friction pendulum » aventi le seguenti caratteristiche nominali:

· Coefficiente d’attrito nominale per carico di progetto μ= 2.5% (basso attrito) ;

· Raggio di curvatura R=3700mm.

La relazione forza spostamento F-D dei « friction pendulum » è descritta dalla relazione seguente :

Legge costitutiva (forza-spostamento) dell’isolatore a pendolo

Per la determinazione delle sollecitazioni trasmesse alla sottostruttura e per la determinazione degli spostamenti massimi occorre considerare la variabilità delle caratteristiche meccaniche dei dispositivi.

In effetti, le proprietà meccaniche nominali degli isolatori e dunque del sistema d’isolamento, possono subire delle variazioni dovute all’invecchiamento, alla temperatura, al numero di cicli effettuati durante la vita dell’opera (rugosità) e alla corsa cumulata nel tempo (usura).

Questa variabilità deve essere presa in considerazione a mezzo di metodi scientificamente validati. Pertanto occorre determinare i 2 valori limite del coefficiente d’attrito ed effettuare 2 analisi dinamiche distinte per determinare rispettivamente le sollecitazioni massime trasmesse alla sottostruttura e gli spostamenti massimi richiesti al sistema d’isolamento. In particolare si considerano:

  • Limite superiore del coefficiente d’attrito (UBDP);
  • Limite inferiore del coefficiente d’attrito (LBDP).

Seguendo le indicazioni della norma EN 1998-2 a l’Annesso JJ si determinano i valori limite del coefficiente d’attrito μ. Nella tabella seguente si riportano i valori ottenuti :

Inoltre, come riportato in letteratura, il coefficiente d’attrito è legato alla pressione dovuta ai carichi verticali ; in particolare il coefficiente d’attrito decresce all’aumentare del carico. Si considerano le curve riportate nel seguito per determinare l’attrito in condizioni sismiche a partire dall’attrito nominale associato al carico verticale di progetto in condizioni SLU.

Nel caso di basso attrito la relazione da considerare è la seguente:

Visto il comportamento fortemente non lineare di questi dispositivi, l’effetto dell’azione sismica viene valutato a mezzo di una analisi dinamica non lineare al passo, considerando il reale comportamento dissipativo (dissipazione per isteresi) dei ritegni elastoplastici.


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