Progetto con isolatori a pendolo: applicazione numerica

Introduzione
L’esempio che segue riporta la progettazione dell’isolamento sismico di un ponte con impalcato a cassone di c.a.p. e pile di c.a. Per tale viadotto viene prevista una protezione sismica a mezzo di isolatori a pendolo (friction pendulum) sia in direzione longitudinale che trasversale. Gli isolatori vengono disposti in numero di 2 per ciascuna pila e spalla

Per valutare gli effetti del sisma si utilizza un modello FEM con elementi tipo « beam » riportato di seguito.

Modello FEM

Le pile e le spalle sono incastrate alla base. L’impalcato poggia su pile e spalle a mezzo degli isolatori a pendolo.

Caratteristiche degli isolatori a pendolo

Considerando che la zona dove sorge l’opera è una zona di media sismicità, si sono previsti degli isolatori « friction pendulum » aventi le seguenti caratteristiche nominali:

· Coefficiente d’attrito nominale per carico di progetto μ= 2.5% (basso attrito) ;

· Raggio di curvatura R=3700mm.

La relazione forza spostamento F-D dei « friction pendulum » è descritta dalla relazione seguente :


Legge costitutiva (forza-spostamento) dell’isolatore a pendolo

Per la determinazione delle sollecitazioni trasmesse alla sottostruttura e per la determinazione degli spostamenti massimi occorre considerare la variabilità delle caratteristiche meccaniche dei dispositivi.

In effetti, le proprietà meccaniche nominali degli isolatori e dunque del sistema d’isolamento, possono subire delle variazioni dovute all’invecchiamento, alla temperatura, al numero di cicli effettuati durante la vita dell’opera (rugosità) e alla corsa cumulata nel tempo (usura).

Questa variabilità deve essere presa in considerazione a mezzo di metodi scientificamente validati. Pertanto occorre determinare i 2 valori limite del coefficiente d’attrito ed effettuare 2 analisi dinamiche distinte per determinare rispettivamente le sollecitazioni massime trasmesse alla sottostruttura e gli spostamenti massimi richiesti al sistema d’isolamento. In particolare si considerano:

  • Limite superiore del coefficiente d’attrito (UBDP);
  • Limite inferiore del coefficiente d’attrito (LBDP).

Seguendo le indicazioni della norma EN 1998-2 a l’Annesso JJ si determinano i valori limite del coefficiente d’attrito μ. Nella tabella seguente si riportano i valori ottenuti :

Inoltre, come riportato in letteratura, il coefficiente d’attrito è legato alla pressione dovuta ai carichi verticali ; in particolare il coefficiente d’attrito decresce all’aumentare del carico. Si considerano le curve riportate nel seguito per determinare l’attrito in condizioni sismiche a partire dall’attrito nominale associato al carico verticale di progetto in condizioni SLU.

Nel caso di basso attrito la relazione da considerare è la seguente:

Visto il comportamento fortemente non lineare di questi dispositivi, l’effetto dell’azione sismica viene valutato a mezzo di una analisi dinamica non lineare al passo, considerando il reale comportamento dissipativo (dissipazione per isteresi) dei ritegni elastoplastici.

Progetto con ritegni elastoplastici: applicazione numerica

Introduzione
L’esempio che segue riporta la progettazione dell’isolamento sismico di un ponte con impalcato in struttura mista e pile di c.a. Per tale viadotto viene prevista una protezione sismica a mezzo ritegni elastoplastici sia in direzione longitudinale che trasversale. In particolare in direzione longitudinale vengono previsti dei ritegni in spalla C1 (il taglio sismico viene affidato totalmente alla spalla C1), mentre in direzione trasversale vengono previsti dei ritegni elastoplastici nelle pile con slitta longitudinale (in numero di 2 per pila) mentre nelle spalle vengono previsti degli appoggi multidirezionali.

Per valutare gli effetti del sisma si utilizza un modello FEM con elementi tipo « beam » riportato di seguito.

Modello FEM

Le pile e le spalle sono incastrate alla base. L’impalcato poggia su pile e spalle a mezzo di appoggi in numero di 2 per ciascuna sottostruttura.

I ritegni longitudinali in numero di 2 hanno le seguenti caratteristiche

Legge costitutiva (forza-spostamento)

I ritegni trasversali in numero di 2 per ciascuna pila hanno le seguenti caratteristiche

Legge costitutiva (forza-spostamento)

Visto il comportamento fortemente non lineare di questi dispositivi, l’effetto dell’azione sismica viene valutato a mezzo di una analisi dinamica non lineare al passo, considerando il reale comportamento dissipativo (dissipazione per isteresi) dei ritegni elastoplastici.

Progetto con isolatori in gomma: applicazione numerica

Introduzione
L’esempio che segue riporta la progettazione dell’isolamento sismico di un ponte con impalcato in struttura mista e pile di c.a. Per tale viadotto viene prevista una protezione sismica a mezzo di isolatori in gomma tipo HDRB.

Per valutare gli effetti del sisma si utilizza un modello FEM con elementi tipo « beam » riportato di seguito.

Modello FEM

Le pile e le spalle sono incastrate alla base. L’impalcato poggia su pile e spalle a mezzo di isolatori in numero di 2 per ciascuna sottostruttura.

Gli isolatori, come già detto, sono del tipo «Rubber Bearing Isolator» e hanno le seguenti caratteristiche dinamiche (rigidezza dinamica per deformazione a taglio pari a 1, smorzamento viscoso equivalente e capacità di spostamento):

KDYN

ξ

dEd

[KN/m]

%

[mm]

C1

HDRB-Hard

1750X2

15%

±400

P1

HDRB-Hard

3000X2

15%

±400

P2

HDRB-Hard

3000X2

15%

±400

P3

HDRB-Hard

1750X2

15%

±400

P4

HDRB-Hard

1750X2

15%

±400

P5

HDRB-Hard

3000X2

15%

±400

P6

HDRB-Hard

3000X2

15%

±400

P7

HDRB-Hard

1750X2

15%

±400

CA

HDRB-Hard

3000X2

15%

±400

Gli effetti dell’azione sismica nelle 3 direzioni principali (longitudinale, trasversale e verticale) sono determinati a mezzo di un’analisi dinamica lineare modale con spettro di risposta (Spectral Analysis). La somma dei contributi modali viene fatta utilizzando il metodo SRSS. I modi di vibrare considerati nell’analisi coinvolgono almeno il 90% della massa totale.

Disposizione in pianta degli isolatori

La procedura d’analisi sismica prevede i seguenti passi:

  • Determinazione delle proprietà dinamiche della struttura ovvero frequenze proprie e modi di vibrare (Frequency Analysis);
  • Definizione degli spettri di risposta. In particolare lo spettro di risposta orizzontale viene determinato con un coefficiente di smorzamento viscoso equivalente ξ=5% per i periodi T≤0.8TIS (dove TIS è il periodo fondamentale della struttura nella direzione considerata) e un coefficiente di smorzamento viscoso equivalente ξ=15% per i periodi T>0.8TIS. Lo spettro di risposta verticale è determinato con un coefficiente di smorzamento viscoso equivalente ξ=5%;
  • La determinazione della risposta sismica per mezzo di una analisi lineare modale con spettro di risposta “Spectral Response Analysis“.

La risposta sismica è ottenuta prendendo in considerazione la simultaneità della risposta nelle 3 direzioni principali. Gli effetti nelle 3 direzioni sono combinati considerando un coefficiente di combinazione pari a 0.3.

± AEX ± 0.3*AEY ± 0.3*AEZ

± 0.3*AEX ± AEY ± 0.3*AEZ

± 0.3*AEX ± 0.3*AEY ± AEZ

Danni osservati su ponti in seguito a terremoti

Terremoti recenti in tutto il mondo mostrano un costante aumento del danno strutturare e di perdite significative di infrastrutture civili. La stima delle perdite derivanti da terremoti, vale a dire il rischio sismico, è stato al centro della ricerca di ingegneria sismica per molti anni.

In modo particolare, recenti terremoti hanno causato il collasso o danni gravi ad un numero considerevole di importanti ponti che erano progettati per assorbire la forza sismica. I ponti danno l’impressione di essere sistemi strutturali piuttosto semplici. A causa della loro semplicità strutturale, i ponti tendono ad essere particolarmente vulnerabili ai danni e anche collassare quando sottoposti a terremoti. Pertanto, la valutazione dei danni dei ponti è uno dei temi più importanti per la stima delle perdite dovute ai terremoti. La valutazione del rischio sismico di ponti comprende l’analisi dei rischi, la classificazione delle componenti critiche della struttura del ponte e l’analisi di fragilità.

I ponti rappresentano le opere d’arte principali del sistema di trasporto e, di conseguenza, la valutazione della loro danno, è molto importante per la valutazione del danno ai sistemi autostradali. In recenti pubblicazioni (Werner et al, 1999; Bazos e Kiremidjian, 1996) il rischio per il sistema di trasporto è calcolato dal danno diretto ai ponti ed ai ritardi del tempo di percorrenza delle strade dovuti alla chiusura dei ponti.